Question

如圖所示，質(zhì)量為的物體甲通過(guò)三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。(已知=,。g取。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)求：

(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大?

(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?

(3)若人的質(zhì)量=60kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，欲使人在水平面上不滑動(dòng)，則物體甲的質(zhì)量最大不能超過(guò)多少?

 

Answer 1

解析：（1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，如圖，由平衡條件有：  

聯(lián)立得：   

故輕繩OA、OB受到的拉力分別為、                     （5分）

（2）人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如圖所示，由平衡條件得：  方向水平向左                                    （4分）

（3）當(dāng)甲的質(zhì)量增大到人剛要滑動(dòng)時(shí)，質(zhì)量達(dá)到最大，此時(shí)人受到的靜摩擦力達(dá)到最大值。當(dāng)人剛要滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值

由平衡條件得：

又  

聯(lián)立得：

即物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過(guò)24kg。