Question

【題目】物體A放在臺式測力計上，通過跨過定滑輪的輕繩與物體B相連，B下端與輕彈簧粘連，彈簧下端與地面接觸（未拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時臺式測力計的示數(shù)為8.8N；已知mA=2mB=1kg，物塊A、B間水平距離s=20cm，傾斜繩與水平方向的夾角，物塊A與臺式測力計間摩擦因數(shù)。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B和滑輪視為質(zhì)點，不計滑輪質(zhì)量和滑輪處摩擦，彈簧始終處于彈性限度內(nèi).(sin＝0.6，cos＝0.8，g＝10 m/s2).

（1）求物塊A受到的摩擦力和輕繩對物塊A的拉力；

（2）沿豎直方向調(diào)整滑輪的高度至某一位置時，物塊A剛好運動，且此時彈簧剛好離開地面。求滑輪移動的距離和彈簧的勁度系數(shù).

Answer 1

【答案】(1) ，(2)，

【解析】

(1)由臺秤示數(shù)知物塊此時所受支持力N=8.8N，物塊受力示意圖如圖：

根據(jù)平衡條件，水平方向

豎直方向

解得

，

(2)分析知，此時彈簧恢復(fù)原長，彈力為0，對B受力分析，有

所以：

T1=5N

設(shè)此時細(xì)線與水平方向夾角為θ，對A，水平方向

豎直方向

其中

得

結(jié)合

得

滑輪上升的高度為

由幾何關(guān)系知，彈簧伸長量為

對B受力分析，有：

初始時刻彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力為

末狀態(tài)彈簧恢復(fù)原長，彈力為0，所以有