【題目】如圖所示,固定斜面足夠長(zhǎng),斜面與水平面的夾角α=30°,一質(zhì)量為3m的“L”型工件沿斜面以速度v0勻速向下運(yùn)動(dòng),工件上表面光滑,其下端連著一塊擋板。某時(shí),一質(zhì)量為m的小木塊從工件上的A點(diǎn),沿斜面向下以速度v0滑上工件,當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到工件下端時(shí)(與擋板碰前的瞬間),工件速度剛好減為零,后木塊與擋板第1次相碰,以后每隔一段時(shí)間,木塊就與工件擋板碰撞一次。已知木塊與擋板都是彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短,木塊始終在工件上運(yùn)動(dòng),重力加速度為g。求:
(1)木塊滑上工件時(shí),木塊、工件各自的加速度大小。
(2)木塊與擋板第1次碰撞后的瞬間,木塊、工件各自的速度大小。
(3)木塊與擋板第1次碰撞至第n(n=2,3,4,5,…)次碰撞的時(shí)間間隔及此時(shí)間間隔內(nèi)木塊和工件組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E。
【答案】(1), (2)v1=-2v0。v2=2v0 (3)ΔE=24(n-1)mv02(n=2,3,4,5,……)
【解析】(1)設(shè)工件與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,木塊加速度為a1,工件加速度為a2。
對(duì)木塊,由牛頓第二定律可得:mgsinα=ma1①
對(duì)工件,由牛頓第二定律可得:μ(3m+m)gcosα-3 mgsinα=3ma2 ②
工件勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),由平衡條件可得:μ·3mgcosα=3 mgsinα③
由①②③式解得:a1=④
a2= ⑤
(2)設(shè)碰擋板前木塊的速度為v,由動(dòng)量守恒定律可得:
3mv0+mv0=mv ⑥
由⑥式解得:v=4v0 ⑦
木塊以v與擋板發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰后木塊速度為v1,工件速度為v2,由動(dòng)量守恒定律可得: mv= mv1+ 3m·v2 ⑧
由能量守恒得: ⑨
由⑥⑦⑧⑨式聯(lián)立解得:v1=-2v0 ⑩
v2=2v0
(3)第1次碰撞后,木塊以2 v0沿工件向上勻減速運(yùn)動(dòng),工件以2 v0沿斜面向下勻減速運(yùn)動(dòng),工件速度再次減為零的時(shí)間:t=
木塊的速度v1’=-2v0+a1t=4v0
此時(shí),木塊的位移:x1=-2v0t+a1t2=
工件的位移:x2=2v0t-a2t2=
即木塊、工件第2次相碰前瞬間的速度與第1次相碰前瞬間的速度相同,以后木塊、工件重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,則第1次與第n次碰撞的時(shí)間間隔:
Δt=(n-1)t=(n=2,3,4,5,……)
木塊、工件每次碰撞時(shí),木塊和工件的總動(dòng)能都相等,Δt時(shí)間內(nèi)木塊、工件減少的機(jī)械能等于木塊、工件減少的重力勢(shì)能:ΔE=4mg(n-1)x2sin30°
由式解得:ΔE=24(n-1)mv02(n=2,3,4,5,……)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一條彈性繩子呈水平狀態(tài).M為繩子中點(diǎn),兩端P. Q同時(shí)開(kāi)始上下振動(dòng),一小段時(shí)間后產(chǎn)生的波形如圖所示.對(duì)于其后繩上各點(diǎn)的振動(dòng)情況,以下判斷正確的是
A. 兩列波將同時(shí)到達(dá)中點(diǎn)M
B. 兩列波波速之比為l:2
C. 中點(diǎn)M的振動(dòng)總是加強(qiáng)的
D. M點(diǎn)的位移大小在某時(shí)刻可能為零
E. 繩的兩端點(diǎn)P、Q開(kāi)始振動(dòng)的方向相同
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)物體從桌面上方離桌面2m處下落了5m后靜止,若以桌面上某一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),取豎直向上為正方向,則物體的最終坐標(biāo)為_______________
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】電動(dòng)自行車(chē)是一種應(yīng)用廣泛的交通工具,其速度控制是通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)右把手實(shí)現(xiàn)的,這種轉(zhuǎn)動(dòng)把手稱(chēng)“霍爾轉(zhuǎn)把”.轉(zhuǎn)把內(nèi)部有永久磁鐵和霍爾器件等,截面如圖甲.開(kāi)啟電源時(shí),在霍爾器件的上下面之間加一定的電壓,形成電流,如圖乙.隨著轉(zhuǎn)把的轉(zhuǎn)動(dòng),其內(nèi)部的永久磁鐵也跟著轉(zhuǎn)動(dòng),霍爾器件能輸出控制車(chē)速的電壓,已知電壓與車(chē)速關(guān)系如圖丙.以下關(guān)于“霍爾轉(zhuǎn)把”敘述正確的是( )
A. 為提高控制的靈敏度,永久磁鐵的上、下端分別為N、S極
B. 按圖甲順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)電動(dòng)車(chē)的右把手(手柄轉(zhuǎn)套),車(chē)速將變快
C. 圖乙中控制車(chē)速的霍爾電壓應(yīng)該是從霍爾器件的左右側(cè)面輸出
D. 若霍爾器件的上下面之間所加電壓正負(fù)極性對(duì)調(diào),將影響車(chē)速控制
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是“質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移成正比,方向總是指向平衡位置,即”。如圖,圓弧面上的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))左右振動(dòng),振動(dòng)幅度較小。小方同學(xué)測(cè)得圓弧半徑R=1.2m,小球某次經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),并數(shù)“1”,然后小球每經(jīng)過(guò)一次最低點(diǎn)就依次數(shù)“2、3、4...”,當(dāng)數(shù)到“31”時(shí)停止計(jì)時(shí),發(fā)現(xiàn)用時(shí)33秒。
Ⅰ.請(qǐng)論證小球在振動(dòng)幅度較小時(shí),是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);
Ⅱ.根據(jù)題中條件,利用所學(xué)知識(shí)計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?/span>取9.8,結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在xOy坐標(biāo)系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在x軸上A點(diǎn)(L,0)同時(shí)以相同速率v沿不同方向發(fā)出a、b兩個(gè)相同帶電粒子(粒子重力不計(jì)),其中a沿平行+y方向發(fā)射,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,均先后到達(dá)y軸上的B點(diǎn)(0, L),則兩個(gè)粒子到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間差為( 。
A. B.
C. D.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,水平地面上有一楔形物塊a,傾角為θ=370,其斜面上有一小物塊b,b與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連,細(xì)繩的另一端固定在斜面上.a與b之間光滑,a與b以共同速度在地面軌道的光滑段向左勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí)(物塊a與粗糙地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,g=10m/s2),則( )
A. 若μ=0.10,則細(xì)繩的拉力為零,地面對(duì)a的支持力變小
B. 若μ=0.10,則細(xì)繩的拉力變小,地面對(duì)a的支持力不變
C. 若μ=0.75,則細(xì)繩的拉力為零,地面對(duì)a的支持力不變
D. 若μ=0.80,則細(xì)繩的拉力變小,地面對(duì)a的支持力變小
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示A、B質(zhì)量分別為mA=1kg,mB=2kg,AB間用彈簧連接著,彈簧彈性系數(shù)k=100N/m,輕繩一端系在A上,另一端跨過(guò)定滑輪,B為套在輕繩上的光滑圓環(huán),另一圓環(huán)C固定在桌邊,B被C擋住而靜止在C上,若開(kāi)始時(shí)作用在繩子另一端的拉力F為零,此時(shí)A處于靜止且剛沒(méi)接觸地面,F(xiàn)用恒定拉力F=15N拉繩子,恰能使B離開(kāi)C但不能繼續(xù)上升,不計(jì)摩擦且彈簧沒(méi)超過(guò)彈性限度,g=10m/s2求:
(1)B剛要離開(kāi)C時(shí)A的加速度,
(2)若把拉力F改為F/=30N,則B剛要離開(kāi)C時(shí),A的速度大小。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)上豎直對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)θ=45°的位置上,一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過(guò)兩個(gè)小圓環(huán),它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物,小圓環(huán)的大小、繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略.當(dāng)在兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處,掛上一個(gè)質(zhì)量M的重物,M恰好在圓心處處于平衡.(重力加速度為g)求:
(1)M與m質(zhì)量之比.
(2)再將重物M托到繩子的水平中點(diǎn)C處,然后無(wú)初速釋放重物M,則重物M到達(dá)圓心處的速度是多大?
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