Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量mA＝0.8kg、帶電量q＝－4×103C的A球用長(zhǎng)度l =0.8m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線懸吊在O點(diǎn)，O點(diǎn)右側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝5×103N/C．質(zhì)量mB=0.2kg不帶電的B球靜止在光滑水平軌道上，右側(cè)緊貼著壓縮并鎖定的輕質(zhì)彈簧，彈簧右端與固定擋板連接，彈性勢(shì)能為3.6 J.現(xiàn)將A球拉至左邊與圓心等高處釋放，將彈簧解除鎖定，B球離開彈簧后，恰好與第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的A球相碰，并結(jié)合為一整體C，同時(shí)撤去水平軌道．A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，線始終未被拉斷，g＝10m/s2．求：

(1)碰撞過(guò)程中A球?qū)?/span>B球做的功;

(2)碰后C第一次離開電場(chǎng)時(shí)的速度;

(3)C每次離開最高點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)立即消失，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)又重新恢復(fù)，不考慮電場(chǎng)瞬間變化產(chǎn)生的影響，求C每次離開電場(chǎng)前瞬間繩子受到的拉力.

Answer 1

【答案】(1)-3.2J (2)5.66m/s (3) (n=1,2,3……)

【解析】（1）碰前A的速度，解得

碰前B的速度，解得

由動(dòng)量守恒可得，解得

（2）碰后，整體受到電場(chǎng)力，，

因?yàn)?/span>，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上，

豎直方向上：，其中

圓的方程：

解得：x=0.8m，y=0.8m

C 剛好在圓心等高處繩子拉直

設(shè)此時(shí)C向上的速度為

設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度為

由動(dòng)能定理得：，解得

（3）設(shè)小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為，可得，解得

由，可知T>0，所以小球能一直做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)次數(shù)為n，故有，

解得