Question

用伏安法測(cè)量電阻阻值R，并求出電阻率ρ．某同學(xué)電路如圖所示．給定電壓表、電流表、滑線變阻器、電源、電鍵、待測(cè)電阻及導(dǎo)線若干．
（1）待測(cè)電阻是一均勻材料制成的金屬絲（橫截面為圓形），用尺測(cè)量其長(zhǎng)度，用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑，結(jié)果分別如圖甲和圖乙所示．由圖可知其長(zhǎng)度為

59.40

cm，直徑為

0.434

mm．
（2）閉合電鍵后，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為零、電壓表示數(shù)與電源電動(dòng)勢(shì)相同，則發(fā)生故障的是

待測(cè)金屬絲

（填“待測(cè)金屬絲”“滑動(dòng)變阻器”或“電鍵”）．
（3）對(duì)照電路的實(shí)物連接畫出正確的電路圖．
（4）圖丙中的6個(gè)點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的6組電流I、電壓U的值，請(qǐng)?jiān)趫D中作出U-I圖線．
（5）求出的電阻值R=

6.25

Ω（保留3位有效數(shù)字）．
（6）請(qǐng)根據(jù)以上測(cè)得的物理量寫出電阻率的表達(dá)式ρ=

πRD2

4L

．

Answer 1

分析：（1）由圖甲所示刻度線確定刻度尺的分度值，由圖甲可知，金屬絲的一個(gè)端點(diǎn)與刻度尺的零刻度線對(duì)齊，則金屬絲另一端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的刻度尺的示數(shù)就是金屬絲的長(zhǎng)度；
先讀螺旋測(cè)微器的固定刻度，然后再讀可動(dòng)刻度，固定刻度加上可動(dòng)刻度與0.01的乘積就是螺旋測(cè)微器的讀數(shù)．
（2）常見(jiàn)的電路故障有斷路與短路兩種，根據(jù)電路故障現(xiàn)象分析電路故障原因．
（3）根據(jù)電路圖分析清楚電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)各電路元件的連接方式作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（4）根據(jù)坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)，用一條直線把盡可能多的點(diǎn)連接起來(lái)，不在同一直線上的點(diǎn)要對(duì)稱地分布在直線兩側(cè)，該直線就是U-I圖象．
（5）根據(jù)U-I圖象，由歐姆定律求出電阻阻值．
（6）由歐姆定律求出電阻阻值，然后由電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答：解：（1）由圖甲可知，刻度尺的分度值是1mm，電阻絲的長(zhǎng)度是59.40cm；由圖乙可知，螺旋測(cè)微器的固定刻度示數(shù)是0mm，可動(dòng)刻度示數(shù)是43.4，則螺旋測(cè)微器的讀數(shù)是0mm+43.4×0.01mm=0.434mm；
（2）如果待測(cè)電阻絲斷路，則電流表示數(shù)為零，電壓表與電源兩極相連，測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)，電壓表示數(shù)等于電源電動(dòng)勢(shì)，因此發(fā)生故障的是待測(cè)電阻絲．
（3）由實(shí)物電路圖可知，電源、開關(guān)、電流表、待測(cè)電阻絲、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在待測(cè)電阻絲兩端，根據(jù)實(shí)物電路圖連接實(shí)物電路圖，如圖1所示．
（4）描點(diǎn)法作圖，U-I圖象如圖2所示．
（5）由U-I圖象可得，電阻絲電阻：R=

2.5V

0.4A

=6.25Ω．
（6）電阻絲的橫截面：S=πr²=π(

D

2

)2，
∵R=ρ

L

S

，∴所以金屬絲的電阻率：ρ=

RS

L

=

πRD2

4L

．
故答案為：（1）59.40；0.434；（2）待測(cè)金屬絲；（3）如圖1所示，（4）如圖2所示；
（5）6.25；（6）

πRD2

4L

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了刻度尺與螺旋測(cè)微器的讀數(shù)、電路故障分析、作實(shí)驗(yàn)電路圖、作U-I圖象、求電阻、求電阻率的表達(dá)式等問(wèn)題，是實(shí)驗(yàn)的常考問(wèn)題，一定要掌握；本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但難度不是很大，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可正確解題．