Question

12．如圖所示，某同學(xué)在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，在小方格紙上畫(huà)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡后，又在軌跡上取出a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)（軌跡已擦去），已知小方格紙的邊長(zhǎng)L=2.5cm，g取10m/s²，請(qǐng)你根據(jù)小方格紙上的信息，通過(guò)分析計(jì)算完成下面幾個(gè)問(wèn)題．
（1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)小球a→b，b→c，c→d所經(jīng)歷的時(shí)間是0.05s．
（2）再根據(jù)水平位移，求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的速度v_o=1.0m/s．
（3）從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間是0.075s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔；
（2）根據(jù)水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，小球a→b，b→c，c→d所經(jīng)歷的時(shí)間為：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{2.5×1{0}^{-2}}{10}}s=0.05s$．
（2）小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{2×2.5×1{0}^{-2}}{0.05}m/s=1.0m/s$．
（3）b點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{y}=\frac{3L}{2T}=\frac{3×2.5×1{0}^{-2}}{2×0.05}m/s=0.75m/s$．
則拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{0.75}{10}s=0.075s$．
故答案為：（1）0.05s；（2）1.0m/s；（3）0.075s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度中等．