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精英家教網如圖所示，直線MN上方有垂直紙面向外的足夠大的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，質子從O點以與MN成60度角的速度v射入該磁場區(qū)域（電子質量為m，電量為e），經一段時間后從邊界MN射出．求：
（1）它從磁場中射出時，離出射點間的距離；
（2）它在磁場中運動的時間．
分析：粒子做勻速圓周運動，由洛侖茲力充當向心力可知粒子離開磁場時的距離，則可求出出射點的距離；根據(jù)粒子在磁場中轉動的圓心角可知時間．
解答：解：（1）質子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力：
eVB=
mV2
R
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所以R=
mV
eB

由圖象知出射點間的距離為L=2Rsin60°=
3
mv
eB

（2）質子在磁場中的圓心角為120°，所以在磁場中運動的時間t=
120
360
×
2πm
eB
=
2πm
3eB

答：（1）它從磁場中射出時，離出射點間的距離
3
mv
eB
；
（2）它在磁場中運動的時間
2πm
3eB
．
點評：帶電粒子在電場中的運動關鍵在于由幾何關系找出圓心和半徑，再由洛侖茲力充當向心力及圓的性質可得出幾何關系及轉動時間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）如圖所示，直線I、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的圖線，曲線Ⅲ是一個小燈泡的伏安特性曲線，則電源1和電源2的內阻之比為
11：7
11：7
．若把該小燈泡先后分別與電源1和電源2單獨連接時，則在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡消耗的功率之比為
1：2
1：2
．
（2）某學生用螺旋測微器在測定某一金屬絲的直徑時，測得的結果如圖甲所示，則該金屬絲的直徑d=
2.706
2.706
mm．另一位學生用游標尺上標有20等分刻度的游標卡尺測一工件的長度，測得的結果如圖乙所示，則該工件的長度L=
5.015
5.015
cm．

（3）如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率，在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，
并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點．設AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，圓的半徑為R，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量的是
l1、l3．
l1、l3．
（用上述所給物理量的字母表示），則玻璃磚的折射率可表示為
l1
l3
l1
l3
．
（4）在“用多用表測電阻”的實驗中，下列說法中正確的是
AC
AC

A．測電阻時，紅、黑表筆分別錯插入負、正插孔，只要其它方法正確，不影響被測量電阻的結果
B．測量阻值不同的電阻時都必須重新調零
C．用×1的歐姆檔測量時，指針恰好指示在10Ω與20Ω正中間，所測電阻的阻值一定小于15Ω
D．多用表使用完畢后，應將選擇開關置于歐姆表最大檔，以防表頭燒壞．

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科目：高中物理 來源：2013-2014山東省德州市高三3月模擬檢測理科綜合試卷（解析版） 題型：計算題

(20分)如圖所示，直線MN上方存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，質量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子1以速度v1=v0從O點垂直射入磁場，其方向與MN的夾角=30o；質量為m、電荷量為+q的粒子2以速度也從O點垂直射入磁場，其方向與MN的夾角=60o。已知粒子l、2同時到達磁場邊界的A、B兩點(圖中未畫出)，不計粒子的重力及粒子間的相互作用。

(1)請畫出粒子1和2在磁場中運動的軌跡；

(2)求兩粒子在磁場邊界上的穿出點A、B之間的距離d；

(3)求兩粒子進入磁場的時間間隔t；

(4)若MN下方有一勻強電場，使兩粒子在電場中相遇，其中的粒子1做勻加速直線運動。求電場強度E的大小。

 

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科目：高中物理 來源：2013-2014學年湖北省武漢市高三2月調研測試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（18分）如圖所示，直線MN上方存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，質量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子1在紙面內以速度從O點射入磁場，其方向與MN的夾角α=30°；質量為m、電荷量為+q的粒子2在紙面內以速度也從O點射入磁場，其方向與MN的夾角β=60°角。已知粒子1、2同時到達磁場邊界的A、B兩點（圖中未畫出），不計粒子的重力及粒子間的相互作用。

（1）求兩粒子在磁場邊界上的穿出點A、B之間的距離d；

（2）求兩粒子進入磁場的時間間隔；

（3）若MN下方有平行于紙面的勻強電場，且兩粒子在電場中相遇，其中的粒子1做直線運動。求電場強度E的大小和方向。

 

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科目：高中物理 來源：2013-2014海南瓊海嘉積中學高一上教學質量監(jiān)測（段考）物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處，A、B間的距離為85m，現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度a1＝2.5m/s2，甲車運動6.0s時，乙車立即開始向右做勻加速直線運動，加速度a2＝5.0m/s2，求:

（1） 乙車運動多長時間被甲車追上？

（2） 兩輛汽車相遇處距A處的距離。

 

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科目：高中物理 來源：2012年粵教版高中物理選修3-1 3.6洛倫茲力與現(xiàn)代技術練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示,在直線MN上方有垂直紙面向里的勻強磁場，一質量為m、帶電荷量為q的粒子，沿與MN成45°角的方向由O點垂直于磁場方向飛入磁場，ts后達到MN直線上的某一點P，OP=r，則該帶電粒子帶______________，勻強磁場的磁感應強度為______________，粒子的速度為______________.

 

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