Question

2．某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動機的帶動下保持v=1m/s的恒定速度向右運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．設皮帶足夠長，取g=10m/s²，在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動過程中，求：
（1）郵件滑動的時間t；
（2）郵件對地的位移大小x；
（3）郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W．

Answer 1

分析 （1）對郵件運用動量定理，求出郵件速度達到傳送帶速度所需的時間．
（2）對郵件運用動能定理，求出郵件相對地面的位移大�。�
（3）根據(jù)摩擦力的大小以及皮帶的位移大小求出郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W．

解答 解：（1）設郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對滑動過程中受到的滑動摩擦力為F，則：
F=μmg    ①
取向右為正方向，對郵件應用動量定理得，F(xiàn)t=mv-0，②
由①②式并代入數(shù)據(jù)得，
t=0.2s    ③
（2）郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，對郵件應用動能定理，有：
$Fx=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$   ④
由①④式并代入數(shù)據(jù)得，x=0.1m     ⑤
（3）郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，設皮帶相對地面的位移為s，則：
s=vt   ⑥
摩擦力對皮帶做的功W=-Fs     ⑦
由①③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得，W=-2J．
答：（1）郵件滑動的時間t為0.2s；
（2）郵件對地的位移大小x為0.1m；
（3）郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W為-2J．

點評 本題考查了動量定理、動能定理的基本運用，本題也可以采用動力學知識進行求解，關鍵需理清郵件在整個過程中的運動規(guī)律．