Question

【題目】如圖所示，將質(zhì)量為M1、半徑為R且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上，左側(cè)靠墻角，右側(cè)靠一質(zhì)量為M2的物塊。今讓一質(zhì)量為m的小球自左側(cè)槽口A的正上方h高處從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則以下結(jié)論中正確的是

A.小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球、半圓槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒

C.若小球能從C點(diǎn)離開半圓槽，則其一定會(huì)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

D.若小球剛好到達(dá)C點(diǎn)，則

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．小球從AB的過程中，半圓槽對(duì)球的支持力沿半徑方向指向圓心，而小球?qū)Π雸A槽的壓力方向相反指向左下方，因?yàn)橛胸Q直墻擋住，所以半圓槽不會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，可見，該過程中，小球與半圓槽在水平方向受到外力作用，動(dòng)量并不守恒，而由小球、半圓槽 和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量也不守恒，但對(duì)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；從B→C的過程中，小球?qū)Π雸A槽的壓力方向向右下方，所以半圓槽要向右推動(dòng)物塊一起運(yùn)動(dòng)，因而小球參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是沿半圓槽的圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是與半圓槽一起向右運(yùn)動(dòng)，小球所受支持力方向與速度方向并不垂直，此過程中，因?yàn)橛形飰K擋住，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量并不守恒，在小球運(yùn)動(dòng)的全過程，水平方向 動(dòng)量也不守恒，由于半圓槽要對(duì)滑塊做功，則對(duì)小球、半圓槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；

C．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，它的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合速度方向并不是豎直向上，所以此后小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，即選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度

，

從B到C的過程中，對(duì)小球、半圓槽 和物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：

由能量關(guān)系可知：

聯(lián)立解得：

選項(xiàng)D正確。