一位蹦床運(yùn)動員僅在豎直方向上運(yùn)動.彈簧對運(yùn)動員的彈力F隨時間t的變化規(guī)律通過一傳感器用計算機(jī)繪制出來,如圖所示,取重力加速度g=10m/s2(不計阻力),試根據(jù)圖象提供的信息,求:
(1)運(yùn)動員運(yùn)動過程中起跳的最大高度;
(2)運(yùn)動員運(yùn)動過程中的最大加速度.
分析:(1)由圖可知每次騰空的時間,騰空時間內(nèi)上下過程時間相等,進(jìn)而由自由落體可得最大高度,
(2)由圖知其靜止時重力等于彈力,又知道最大彈力,由牛頓第二定律可得最大加速度.
解答:解:(1)由圖可知,運(yùn)動員每次騰空的時間為:△t=2s  
設(shè)跳起的最大高度為H,則:H=
1
2
g(
△t
2
)2
=
1
2
×10×12m
=5m
(2)由圖可知,運(yùn)動員的重力G=mg=F0=500N,質(zhì)量m=50kg
所受彈力最大為:Fm=2000N
設(shè)最大加速度為am,根據(jù)牛頓第二定律有:Fm-mg=mam  
解得:am=
Fm-mg
m
=
2000-500
50
m/s2
=30m/s2
答:(1)運(yùn)動員運(yùn)動過程中起跳的最大高度為5m
(2)運(yùn)動員運(yùn)動過程中的最大加速度為30m/s2
點(diǎn)評:本題是圖象和牛頓第二定律結(jié)合的簡單應(yīng)用,在解題時注意圖中的主要點(diǎn),比如0~3s運(yùn)動員是靜止的,可由圖知道重力.
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(1)運(yùn)動員的質(zhì)量;
(2)運(yùn)動過程中,運(yùn)動員的最大加速度;
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(1)運(yùn)動員的重量;
(2)運(yùn)動員在運(yùn)動過程中的最大加速度;
(3)運(yùn)動員離開彈簧床上升的最大高度.

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