Question

（本題10分）在十字路口，汽車以的加速度從停車線啟動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，恰好有一輛自行車以的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：
(1)什么時(shí)候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？
(2)在距離停車線多遠(yuǎn)處汽車追上自行車？追到時(shí)汽車的速度是多大？

Answer 1

(1)10s   25m     (2)100m     10m/s

解析試題分析：(1) 在汽車速度沒有達(dá)到自行車速度之前，兩者的距離是越來越大，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，當(dāng)汽車速度大于自行車速度時(shí)，兩者距離逐漸減小．設(shè)從停車線啟動(dòng)到相距最遠(yuǎn)所用時(shí)間為t，汽車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以 代入數(shù)據(jù)解得：
最遠(yuǎn)距離
(2)汽車追上自行車時(shí)，它們相對(duì)于停車線的位移相等，設(shè)汽車追上自行車所用時(shí)間為t′ ，
此時(shí)   即     解得：
此時(shí)距停車線距離
此時(shí)汽車速度為： 
考點(diǎn)： 本題考查追及相遇問題，同時(shí)考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．