Question

13．用電阻為18Ω的均勻?qū)Ь�彎成如圖所示直徑D=0.80m的封閉金屬圓環(huán)，環(huán)上AB弧所對(duì)圓心角為60，將圓環(huán)垂直于磁感線方向固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．一根長(zhǎng)L=1m，R=1.25Ω的直導(dǎo)線PQ，沿圓環(huán)平面向左以v=3.0m/s的速度勻速滑行（速度方向與PQ垂直），滑行中直導(dǎo)線與圓環(huán)緊密接觸（忽略接觸處的電阻），當(dāng)它通過環(huán)上A、B位置時(shí)下列說法正確的是（　�。�

• A． 此時(shí)直導(dǎo)線上的電流方向是從A到B
• B． P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差是-1.5V
• C． P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差是-1.4V
• D． 此時(shí)圓環(huán)上發(fā)熱損失的電功率是0.1W

Answer 1

分析 由右手定則可以判斷出電流方向；
由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后由歐姆定律求出電勢(shì)差；
應(yīng)用電功率公式求出電功率．

解答 解：A、由右手定則可知，直導(dǎo)線上的電流由A流向B，故A正確；
B、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=Blv=B$\frac{D}{2}$v=0.5×$\frac{0.8}{2}$×3=0.6V，
此時(shí)圓環(huán)上AB弧段的電阻：R_AB=$\frac{60°}{360°}$×18Ω=3Ω，ACB弧段的電阻：R_ACB=R-R_AB=18-3=15Ω，
R_AB和R_ACB并聯(lián)，其總電阻：R_外=2.5Ω，電源內(nèi)電阻：r=1.25×0.40=0.50Ω             
總電流應(yīng)為：I=$\frac{E}{{R}_{并}+r}$=$\frac{0.6}{2.5+0.5}$=0.20A，U_BA=IR_外=0.2×2.5=0.5V，
E′=BL′v=B（L-$\frac{D}{2}$）v=0.5×（1-$\frac{0.8}{2}$）×3=0.9V，
則：U_QP=U_BA+E′=0.5+0.9=1.4V，則U_PQ=U_QP=-1.4V，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、圓環(huán)發(fā)熱損耗的電功率為：P=I²R_并=0.2²×2.5=0.10W，故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電學(xué)知識(shí)進(jìn)一步求解．