Question

1．一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m=2×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80kW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開始以額定功率啟動(dòng)，汽車保持功率不變行駛了800m后獲得最大速度；g取10m/s²．試求：
（1）汽車的最大行駛速度；
（2）當(dāng)速度為20m/s時(shí)，汽車的加速度；
（3）汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時(shí)，物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可知牽引力等于摩擦力，根據(jù)公式P=Fv可以求出速度；
（2）根據(jù)公式P=Fv，求出牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理即可求得加速的時(shí)間

解答 解：（1）汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，即
F=f
根據(jù)題意
f=2000N
再根據(jù)公式 
P=Fv
可以求出汽車的最大行駛速度v_m=$\frac{P}{f}=\frac{80000}{2000}m/s$=40m/s；
即汽車的最大行駛速度為40m/s．
（2）當(dāng)汽車的速度為20m/s時(shí)，根據(jù)公式P=Fv，牽引力
F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{20}N=4000N$
由牛頓第二定律得：F-f=ma
解得
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{4000-2000}{2000}m/{s}^{2}$=1m/s²
即當(dāng)汽車的速度為32m/s時(shí)的加速度為1m/s²．
（3）從靜止以額定功率行駛，這一過程阻力不變，對(duì)這一過程運(yùn)用動(dòng)能定理：
pt-fs=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-0$
解得t=40s
答：（1）汽車的最大行駛速度為40m/s；
（2）當(dāng)速度為20m/s時(shí)，汽車的加速度為1m/s²；
（3）汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的時(shí)間為40s

點(diǎn)評(píng) 汽車勻加速啟動(dòng)，功率p=Fv，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能再增大，變?yōu)楹愣üβ蕟��?dòng)，當(dāng)牽引力減小到等于摩擦力時(shí)，汽車改為勻速運(yùn)動(dòng)