Question

2．兩個電荷量、質(zhì)量均相同的帶電粒子甲、乙以不同速率從a點沿對角線方向射入正方形勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．甲粒子垂直bc離開磁場，乙粒子垂直ac從d點離開磁場，不計粒子重力，則（　�。�

• A． 甲粒子帶負電，乙粒子帶正電
• B． 甲粒子的運行動能是乙粒子運行動能的2倍
• C． 甲粒子所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的2倍
• D． 甲粒子在磁場中的運行時間與乙粒子相等

Answer 1

分析 根據(jù)粒子運動軌跡，應用左手定則可以判斷出粒子的電性；
粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意求出粒子軌道半徑關(guān)系，然后應用牛頓第二定律求出粒子的速度然后分析答題；根據(jù)粒子做圓周運動的周期公式與粒子轉(zhuǎn)過的圓心角求出粒子的運動時間．

解答 解：A、由左手定則可判定甲粒子帶正電，乙粒子帶負電，故A錯誤；
B、令正方形磁場的邊長為L，則由題知甲粒子運行的半徑為$\sqrt{2}$L，乙粒子運行的半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$L，由洛倫茲力提供向心力有Bqv=m$\frac{v2}{r}$，動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{r}^{2}}{2m}$，甲粒子的運行動能是乙粒子運行動能的4倍，故B錯誤；
C、由牛頓第二定律得：Bqv=m$\frac{v2}{r}$，解得：F=Bqv=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}r}{m}$，所以甲粒子在磁場中所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的2倍，故C正確；
D、粒子的運動時間：t=$\frac{θ}{360°}$•$\frac{2πm}{Bq}$，甲粒子運行軌跡所對圓心角為45°，乙粒子運行軌跡所對圓心角為90°，即甲粒子在磁場中的運行時間是乙粒子的一半，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動，分析清楚粒子運動過程是解題的關(guān)鍵，應用牛頓第二定律與粒子做圓周運動的周期公式可以解題．