Question

（2013天星北黃卷）如圖所示，寬為L=2m、足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN和M’N’放在傾角為θ=30°的斜面上，在N和N’之間連有一個(gè)1.6Ω的電阻R。在導(dǎo)軌上AA’處放置一根與導(dǎo)軌垂直、質(zhì)量為m=0.8kg的金屬滑桿，導(dǎo)軌和滑桿的電阻均不計(jì)。用輕繩通過(guò)定滑輪將電動(dòng)小車與滑桿的中點(diǎn)相連，繩與滑桿的連線平行于斜面，開(kāi)始時(shí)小車位于滑輪的正下方水平面上的P處（小車可視為質(zhì)點(diǎn)），滑輪離小車的高度H=4.0m。在導(dǎo)軌的NN’和OO’所圍的區(qū)域存在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此區(qū)域內(nèi)滑桿和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=，此區(qū)域外導(dǎo)軌是光滑的（取g =10m/s²）。若電動(dòng)小車沿PS以v=1.2m/s的速度勻速前進(jìn)時(shí)，滑桿經(jīng)d=1m的位移由AA’滑到OO’位置。已知滑桿滑到OO’位置時(shí)細(xì)繩中拉力為10.1N，g取10m/s²，求：

（1）通過(guò)電阻R的電量q；

（2）滑桿通過(guò)OO’位置時(shí)的速度大�。�

（3）滑桿通過(guò)OO’位置時(shí)所受的安培力；

（4）滑桿通過(guò)OO’位置時(shí)的加速度。

Answer 1

【命題意圖】  本題主要考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電流定義、繩端速度分解、安培力、摩擦力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生綜合應(yīng)用知識(shí)分析相關(guān)問(wèn)題的的能力。

【解題思路】（1）滑桿由AA’滑到OO’的過(guò)程中切割磁感線，

產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=△Φ/△t=BLd/△t。（2分）

平均電流I=E/R，（2分）

通過(guò)電阻R的電荷量q=I△t

聯(lián)立解得q= BLd/R。（2分）

代入數(shù)據(jù)，可得     q=1.25C。（1分）

（4）滑桿通過(guò)OO’位置時(shí)所受摩擦力

f=μmgcosθ=×0.8×10×/2N=3N。（1分）

由F-mgsinθ-f- F_安=ma，解得加速度a=2m/s²。（2分）

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