Question

4．如圖所示，質(zhì)量為m₁=5kg的滑塊置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小為30N的力F推滑塊，滑塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，斜面體質(zhì)量m₂=10kg，且始終靜止，取g=10m/s²，求：
（1）斜面對(duì)滑塊的摩擦力大�。�
（2）物體和斜面之間的摩擦系數(shù)
（3）地面對(duì)斜面體的支持力大�。�

Answer 1

分析 對(duì)滑塊受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡求出物體所受的摩擦力和支持力的大小，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力的公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)大小，對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡條件求解地面對(duì)斜面體的支持力大�。�

解答 解：（1）用隔離法：對(duì)滑塊作受力分析，如圖甲所示，在平行斜面的方向上
F=m₁gsin 30°+F_f，
F_f=F-m₁gsin 30°=（30-5×10×0.5）N=5 N
在垂直斜面方向上，有：m₁gcosθ=N₁，則斜面對(duì)滑塊的支持力${N}_{1}=50×\frac{\sqrt{3}}{2}=25\sqrt{3}N$，
根據(jù)f=μN(yùn)得，動(dòng)摩擦因數(shù)$μ=\frac{5}{25\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{15}$
（3）用整體法：因兩個(gè)物體均處于平衡狀態(tài)，故可以將滑塊與斜面體當(dāng)做一個(gè)整體來(lái)研究，其受力如圖乙所示，由圖乙可知：
在豎直方向上有F_N地=（m₁+m₂）g-Fsin 30°=135 N．
答：（1）斜面對(duì)滑塊的摩擦力大小為5N；
（2）物體和斜面之間的摩擦系數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{15}$；
（3）地面對(duì)斜面體的支持力大小為135N．

點(diǎn)評(píng) 本題是兩個(gè)物體平衡的問題，首先要靈活選擇研究對(duì)象，其次要正確分析受力情況．本題解答采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法，比較簡(jiǎn)便．