Question

空間存在著以x=0平面為分界面的兩個勻強磁場，左右兩邊磁場的磁感應(yīng)強度分別為B₁和B₂，且B₁:B₂=4:3，方向如圖所示�，F(xiàn)在原點O處一靜止的中性原子，突然分裂成兩個帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時初速度方向為沿x軸正方向，若a粒子在第四次經(jīng)過y軸時，恰好與b粒子第一次相遇。求：

a粒子在磁場B₁中作圓周運動的半徑與b粒子在磁場B₂中圓周運動的半徑之比。

a粒子和b粒子的質(zhì)量之比。

Answer 1

【小題1】　

【小題2】　                         

解析:

【小題1】�。�1）原子為中性，分裂后一定有q_a=-q_b（b一定帶負電）         (2分)

            原子分裂前后動量守恒，則p_a+p_b=0                          （2分）

粒子在磁場中運動時由牛頓定律有                                （2分）

∴                                            （2分）

則：                                          （2分）

【小題2】a、b粒子相遇時：t_a=t_b                                 （2分）

    由題意分析可知,a粒子在第四次經(jīng)過y軸與b粒子第一次相遇時，b粒子應(yīng)第三次經(jīng)過y軸。則

t_a=T_a1+T_a2          t_b=T_b1+T_b2/2                （2分）

 ∵                             （2分）

∴            

即                 （2分）

代入數(shù)據(jù)并化簡得：

解之得：