Question

15．物體做平拋運(yùn)動(dòng)，在它落地前的1s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由30°變成60°，g=10m/s²．求：
（1）平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v₀；
（2）平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）平拋時(shí)的高度．

Answer 1

分析 （1）、（2）先對(duì)30°和60°時(shí)物體的速度進(jìn)行分解，運(yùn)用夾角公式列方程組求解時(shí)間和初速度．
（3）再由自由落體的位移公式求高度．

解答 解：（1）、（2）設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．
對(duì)30°和60°時(shí)物體的速度進(jìn)行分解，由速度夾角關(guān)系
對(duì)A：tan30°=$\frac{g（t-1）}{{v}_{0}}$
對(duì)B：tan60°=$\frac{gt}{{v}_{0}}$
由上兩式解得：t=1.5s，v₀=5$\sqrt{3}$m/s
（3）平拋下落的高度 h=$\frac{1}{2}$gt²=
代入數(shù)據(jù)得：h=11.25m
答：
（1）平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為5$\sqrt{3}$m/s；
（2）平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1.5s；
（3）平拋時(shí)的高度是11.25m．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)的夾角關(guān)系，最好畫畫速度的分解圖，有助于分析．同時(shí)要熟知，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．