Question

10．用繩AC和BC吊起重物G處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖11所示，已知AC繩受到150N的拉力就斷，BC繩受到105N的拉力就斷，當(dāng)G增大到多少N時，哪根繩先斷？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 對結(jié)點受力分析后，應(yīng)用平衡條件求解出AC繩和BC繩上的拉力關(guān)系，根據(jù)兩繩所能承受的最大拉力判斷誰先斷，按照最小的求解即可．

解答 解：取C點為研究對象進(jìn)行受力分析如圖所示：
AC拉力T₁=mgcos37°
BC拉力T₂=mgcos53°
當(dāng)BC上的拉力是105N時，AC上的拉力：
${T}_{1}=\frac{cos37°}{cos53°}{T}_{2}=\frac{0.8}{0.6}×105=140$N
BC拉力T₂=mgcos53°=105N，所以BC繩剛好先斷，
此時物體的重力：$G=\frac{{T}_{2}}{cos53°}=175N$
答：當(dāng)G增大到175N時，BC繩先斷．

點評 本題為平衡條件的應(yīng)用，受力分析后根據(jù)臨界條件進(jìn)行判斷即可，難點是根據(jù)幾何關(guān)系判斷哪根繩最先達(dá)到最大承受力．