Question

9．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑r，a是它的邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（　�。�

• A． a點與b點的線速度大小相等
• B． b點與c點的角速度大小相等
• C． c點與d點的轉速大小相等
• D． d點與a點的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的各點線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各點線速度、角速度和向心加速度的大�。�

解答 解：AB、a、c兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，根據(jù)v=rω，c的線速度大于b的線速度，則a點的線速度大于b點的線速度．故A錯誤，B正確；
C、c點與d點共軸轉動，角速度相同，則轉速相等，故C正確．
D、c與d的角速度相等，根據(jù)a=rω²得，d點的向心加速度是c點的2倍，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d兩點的向心加速度相等．故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系，以及知道共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等．