Question

10．如圖所示，長為l、質量為M的小船停在靜水中，一個質量為m的人站在船頭，若不計水的阻力，當人從船頭走到船尾的過程中，船和人相對地面的位移各是多少？

Answer 1

分析 不計水的阻力，人和小船組成的系統(tǒng)動量守恒，根據動量守恒定律列出等式，結合幾何關系求出人和船相對于地面的位移大�。�

解答 解：船和人組成的系統(tǒng)，在水平方向上動量守恒，以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
  mv_人-Mv_船=0，
人從船頭走到船尾，設人相對于地面的位移大小為s₁，船相對于地面的位移大小為s₂．
則：v_人=$\frac{{s}_{1}}{t}$，v_船=$\frac{{s}_{2}}{t}$
又 s₁+s₂=l
聯(lián)立以上三式解得 s₁=$\frac{Ml}{M+m}$，s₂=$\frac{ml}{M+m}$
答：當人從船頭走到船尾的過程中，船和人相對地面的位移各是$\frac{ml}{M+m}$和$\frac{Ml}{M+m}$．

點評 解決本題的關鍵掌握動量守恒定律的條件，以及知道在運用動量守恒定律時，速度必須相對于地面為參考系．