Question

在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑半球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．已知B物體的質(zhì)量為m，A的質(zhì)量不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．若保持B的半徑不變，而將B改用密度稍小的材料制作，則B對(duì)墻壁的彈力變小

B．若保持B的半徑不變，而將B改用密度更大的材料制作，則A可能發(fā)生滑動(dòng)

C．若保持B的質(zhì)量不變，而將B改用密度更大的材料制作，則A可能發(fā)生滑動(dòng)

D．若保持B的質(zhì)量不變，而將B改用密度更大的材料制作，則B對(duì)墻壁的彈力不變

Answer 1

分析：B球半徑不變時(shí)，體積不變，密度減小，質(zhì)量減�。�質(zhì)量不變，密度增大，體積減�。�
隔離對(duì)B分析，根據(jù)合力為零，根據(jù)平衡條件列式分析墻壁對(duì)B的彈力．再對(duì)整體分析，列式分析地面的支持力和摩擦力，判斷A能否滑動(dòng)．

解答：解：對(duì)B物體受力如右上圖，根據(jù)合力等于0，運(yùn)用合成法，由共點(diǎn)力平衡條件得：
  墻壁對(duì)B的彈力 N₁=mgtanα．①
  A對(duì)B的彈力 N₂=

mg

cosα

 ②
對(duì)整體分析得：
   地面的支持力 N₃=mg．③
   靜摩擦力 f=N₁=mgtanα．④
A、若保持B的半徑不變，體積不變，將B改用密度稍小的材料制作，B的質(zhì)量減小，重力減小，由①得知，墻壁對(duì)B的彈力N₁將變�。�故A正確．
B、若保持B的半徑不變，體積不變，將B改用密度更大的材料制作，B的質(zhì)量增大，重力增大，由①得知，墻壁對(duì)B的彈力N₁將增大；
由③得知，地面對(duì)A的支持力N₃增大，A的最大靜摩擦力增大，A不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
C、D若保持B的質(zhì)量不變，而將B改用密度更大的材料制作，B的體積減小，圖中α增大，由③得知，地面對(duì)A的支持力N₃不變，A的最大靜摩擦力不變．
由④知，地面對(duì)A的靜摩擦力增大，A可能發(fā)生滑動(dòng)，故C正確．
由①知，α增大，墻壁對(duì)B的彈力增大，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠合適地選擇研究對(duì)象，正確地進(jìn)行受力分析，抓住合力為零，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡知識(shí)求解．