Question

1．如圖，一帶電小球質量為m，用絲線懸掛在電場強度為E的水平方向的勻強電場中，當小球靜止后絲線與豎直方向成θ=37°角（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g），求
（1）小球帶何種電荷，帶電量為多大；
（2）絲線的拉力為多大；
（3）若燒斷絲線，小球運動的加速度多大．

Answer 1

分析 （1）小球受到重力、電場力和拉力而平衡，作出受力圖，判斷電荷的帶電性質；
（2）根據平衡條件求解拉力大�。�
（3）剪斷絲線后，小球受到重力、電場力作用，這兩個力是恒力，它們的合力也是恒力，小球將沿合力方向做勻加速直線運動．根據牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：（1）小球受力圖如圖．由題小球帶正電．
根據平衡條件得
mgtan37°=qE，
故電荷量為q=$\frac{3mg}{4E}$．
（2）電荷受力平衡，
絲線的拉力F=F_合=$\frac{mg}{cos37°}$=$\frac{5mg}{4}$=1.25mg
（3）剪斷絲線后，小球受到重力、電場力作用，小球將沿兩個力的合力方向做勻加速直線運動．
F_合=$\frac{mg}{cos37°}$=$\frac{5mg}{4}$=ma
所以a=1.25g．
答：（1）小球帶正電，帶電量為$\frac{3mg}{4E}$；
（2）絲線的拉力為1.25mg；
（3）小球運動的加速度為1.25g．

點評 本題是帶電粒子在電場中平衡和勻變速運動問題，關鍵是分析受力情況和運動情況，用動力學基本的方法處理．