Question

4．飛機(jī)離地面高h(yuǎn)=500m，水平飛行速度為v₁=100m/s，投下打擊一輛停在地面上汽車（汽車大小可忽略）目標(biāo)，欲使從飛機(jī)上投下的炸彈擊中汽車，求：
（1）炸彈飛行時(shí)間；
（2）飛機(jī)應(yīng)在距汽車水平距離多遠(yuǎn)處投彈；
（3）炸彈落地時(shí)速度大�。�

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出炮彈飛行的時(shí)間，根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平距離．根據(jù)速度時(shí)間公式求出落地的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出炮彈落地的速度．

解答 解：（1）炸彈離開飛機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$，
（2）水平位移為：x=v₁t=100×10m=1000m．故應(yīng)在距汽車1000m處投彈．
（3）落地時(shí)，豎直方向速度為：v_y=gt=10×10m=100m，
落地的速度為：$v=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{10000+10000}$m/s=$100\sqrt{2}$m/s．
答：（1）炸彈飛行時(shí)間為10s；
（2）飛機(jī)應(yīng)在距汽車水平距離1000m處投彈；
（3）炸彈落地時(shí)速度大小為$100\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．