Question

6．如圖所示，豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間由勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩極板之間等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球（不計(jì)兩帶電小球之間的電場(chǎng)影響），P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放，Q小球從兩極板正中央由靜止開始釋放，兩小球沿直線運(yùn)動(dòng)都打到右極板上的同一點(diǎn)，則從開始釋放到打到右極板的過程中（　　）

• A． 它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系為t_p＞t_Q
• B． 它們的電荷量之比為q_p：q_Q=2：1
• C． 它們的動(dòng)能增量之比為△E_kp：△E_kQ=2：1
• D． 它們的電勢(shì)能減少量之比為|△E_p：△E_Q|=2：1

Answer 1

分析 將兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)沿著水平和豎直方向正交分解，豎直方向只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)；水平方向受到電場(chǎng)力，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系聯(lián)合列式分析．

解答 解：A、兩小球在豎直方向都做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直分位移相等，由h=$\frac{1}{2}$gt²，得到時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤；
B、兩球的水平分運(yùn)動(dòng)都是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有
qE=ma    ①
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有
x=$\frac{1}{2}$at²   ②
由①②兩式解得
x=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²
由于兩球的水平分位移之比為2：1，故電量之比為2：1，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理，有
mgh+qEx=△E_k
由于h未知，故C錯(cuò)誤；
D、電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，故
△E_p減=qEx
由B選項(xiàng)分析可知，水平分位移之比為2：1，電量之比也為2：1，故電勢(shì)能減小量之比為4：1，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵將兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理列式分析．