Question

16．在絕緣的豎直放置的長(zhǎng)塑料管內(nèi)有一質(zhì)量為0.1g，帶電量q=4×10^-4C的小球，管子處在如圖所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．已知B=0.5T，E=10V/m，小球與管壁間滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.2．當(dāng)小球從靜止開(kāi)始沿管子內(nèi)壁下滑的過(guò)程中，加速度、速度最大各為多少？

Answer 1

分析 對(duì)小環(huán)進(jìn)行受力分析，再根據(jù)各力的變化，可以找出合力及加速度的變化；即可以找出小環(huán)最大速度及最大加速度的狀態(tài)．

解答 解：小環(huán)靜止時(shí)只受電場(chǎng)力，重力，彈力及摩擦力，電場(chǎng)力水平向右，摩擦力豎直向上；
小環(huán)速度將增大，產(chǎn)生洛侖茲力，由左手定則可知，洛侖茲力向右，故水平方向合力將增大，摩擦力增大，故加速度減��；
速度仍在增大，則摩擦力仍在增大，因此加速度將繼續(xù)減小，當(dāng)加速度等于零時(shí)，即重力等于摩擦力，此時(shí)小環(huán)速度達(dá)到最大．
開(kāi)始時(shí)，小環(huán)的加速度應(yīng)為：a=$\frac{mg-μqE}{m}$=$\frac{0.1×1{0}^{-3}×10-0.2×4×1{0}^{-4}×10}{0.1×1{0}^{-3}}$=2m/s²；
且有mg=μ（qvB+qE），
解得：v=$\frac{mg-μqE}{μqB}$=$\frac{0.1×1{0}^{-3}×10-0.2×4×1{0}^{-4}×10}{0.2×4×1{0}^{-4}×0.5}$=5m/s
答：當(dāng)小球從靜止開(kāi)始沿管子內(nèi)壁下滑的過(guò)程中，最大加速度2m/s²，最大速度5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意分析帶電小環(huán)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，屬于牛頓第二定律的動(dòng)態(tài)應(yīng)用與電磁場(chǎng)結(jié)合的題目，此類(lèi)問(wèn)題要求能準(zhǔn)確找出物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并能分析各力的變化，對(duì)學(xué)生要求較高．同時(shí)注意因速度的變化，導(dǎo)致洛倫茲力變化，從而使合力發(fā)生變化，最終導(dǎo)致加速度發(fā)生變化．