Question

3．如圖電路中，電源電動勢E=10V、內(nèi)阻忽略不計，定值電阻R₁=4Ω，R₂=6Ω，電容C=30μF．
（1）閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后通過電阻R₁的電流多大？
（2）然后將開關(guān)S斷開，求這以后流過電阻R₁的總電量？
（3）開關(guān)斷開以后，電源還輸出多少電能？

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后電容器相當(dāng)于開關(guān)斷開，兩個電阻串聯(lián)，根據(jù)全電路歐姆定律求解即可．
（2）開關(guān)S斷開后，穩(wěn)定時電容器兩端的電壓等于電源的電動勢，電壓增大，電容器充電，通過R₁的電荷量等于開關(guān)斷開前后電容器電量的增加量．先求出斷開前電容器的帶電量，再求出斷開后電容器的電量，兩者之差即等于通過R₁的電荷量．
（3）根據(jù)E_電=△QE求解開關(guān)斷開以后，電源還能輸出的電能．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S后，電路達(dá)到穩(wěn)定時，電容器相當(dāng)于斷路，由閉合電路歐姆定律知，通過R₁的電流為：
$I=\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{10}{6+4}=1A$
（2）斷開前，電容器兩極上電壓等于R₂兩端的電壓，即：
U_C=IR₂=1×6=6V
電容器的帶電量為：
Q=CU_C=30×10^-6×6=1.8×10^-4C
S斷開后，電容器兩極間電壓等于電源電動勢E，其帶電量為：
Q′=CE=30×10^-6×10=3×10^-4C
流過R₁的總電量等于電容器帶電量的增加，即：
△Q=Q′-Q=1.2×10^-4C
（3）開關(guān)斷開以后，電源又釋放的電能為：
E_電=△QE=1.2×10^-4×10J=1.2×10^-3J．
答：（1）閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后通過電阻R₁的電流為1A；
（2）然后將開關(guān)S斷開，這以后流過電阻R₁的總電量為1.2×10^-4C；
（3）開關(guān)斷開以后，電源還輸?shù)碾娔転?.2×10^-3J．

點評 本題是含容電路，關(guān)鍵確定電容器的電壓．電路穩(wěn)定時電容器的電壓等于與之并聯(lián)的電路兩端的電壓．