Question

【題目】某同學(xué)猜想：彈簧的彈性勢(shì)能與其勁度系數(shù)成正比、與其形變量的二次方成正比，即；其中b為與彈簧勁度系數(shù)成正比例的常數(shù)。該同學(xué)設(shè)計(jì)以下實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系。如圖所示，在水平桌面上放置一個(gè)氣墊導(dǎo)軌，將彈簧一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)。調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊能在導(dǎo)軌上自由勻速滑動(dòng)。將光電門固定在離彈簧右側(cè)原長(zhǎng)點(diǎn)稍遠(yuǎn)的位置。推動(dòng)滑塊壓縮彈簧一段合適的距離后，由靜止釋放滑塊�；瑝K離開彈簧后運(yùn)動(dòng)通過(guò)光電門。通過(guò)測(cè)量和計(jì)算研究上述猜想。

實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行以下測(cè)量：

A.測(cè)得滑塊的質(zhì)量m；

B.測(cè)得滑塊上遮光片的寬度d；

C.測(cè)得彈簧的原長(zhǎng)；

D.推動(dòng)滑塊壓縮彈簧后，測(cè)得彈簧長(zhǎng)度L；

E.釋放滑塊后，讀出滑塊遮光片通過(guò)光電門的時(shí)間t；

F.重復(fù)上述操作，得到若干組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論。

回答下列問(wèn)題。（前三個(gè)問(wèn)題用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的物理量字母及比例常數(shù)b表示）

（1）滑塊離開彈簧后的動(dòng)能為________。

（2）由能量守恒定律知彈簧被壓縮后的最大彈性勢(shì)能與滑塊彈出時(shí)的動(dòng)能相等。若關(guān)于彈簧彈性勢(shì)能的猜想正確，則________。

（3）用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并分析結(jié)論，得出的圖像如圖所示。該圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是________________。（只填寫一條）

（4）若換用勁度系數(shù)更大的彈簧做實(shí)驗(yàn)，圖像斜率將________。（選填“不變”“變大”或“變小”）

（5）若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的一組數(shù)據(jù)：，，，，。由此計(jì)算比例常數(shù)________N/m。

Answer 1

【答案】 滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受阻力 變小 15.625

【解析】

（1）[1]．滑塊勻速通過(guò)光電門有

滑塊動(dòng)能

解得

①

（2）[2]．彈簧被最大壓縮后的最大彈性勢(shì)能

②

最大彈性勢(shì)能與滑塊的動(dòng)能相等，解①②式得

③

（3）[3]．該圖像在縱軸上有正截距。則③式為

（c為截距）

則滑塊的動(dòng)能小于彈簧的最大彈性勢(shì)能，主要原因是滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受阻力，或?qū)к売覀?cè)高于左側(cè)。

（4）[4]．由③式知，圖像的斜率為。換用勁度系數(shù)更大的彈簧做實(shí)驗(yàn)，則b更大，則圖像斜率變小。

（5）[5]．由③式得