Question

中國(guó)女子冰壺隊(duì)近年來(lái)在國(guó)際比賽中取得了令人鼓舞的成績(jī)．如圖是冰壺賽道的簡(jiǎn)易圖，A點(diǎn)表示發(fā)球點(diǎn)，B為釋放點(diǎn)，C為對(duì)方的營(yíng)壘中心．假如比賽時(shí)隊(duì)員從A點(diǎn)對(duì)冰壺施加一個(gè)恒定的推力，使冰壺從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤掉推力，冰壺靠慣性繼續(xù)前進(jìn)，直到停在對(duì)方的營(yíng)壘中心C．設(shè)A、C間距離為x=52m，冰壺與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，冰壺的質(zhì)量為m=20kg，我方運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺施加的推力F=52N，求：（g取10m/s²）
（1）冰壺在力F作用過(guò)程中發(fā)生位移x_l的大�。�
（2）撤去力F后冰壺繼續(xù)滑動(dòng)的時(shí)間t．

Answer 1

分析：（1）分別對(duì)A到B段和B到C段運(yùn)用動(dòng)能定理求出冰壺在力F作用過(guò)程中發(fā)生位移x_l的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去力F后的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出冰壺繼續(xù)滑動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）對(duì)A到B段運(yùn)用動(dòng)能定理得：（F-μmg）x_l=

1

2

m v²            
對(duì)B到C段運(yùn)用動(dòng)能定理得：-μmg（x-x_l）=0-

1

2

m v²   
聯(lián)立解得：x_l=20m      
（2）在B到C段，根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=ma            
解得a=1m/s²          
根據(jù)x-x_l=

1

2

at²      
代入數(shù)據(jù)解得 t=8s      
答：（1）冰壺在力F作用過(guò)程中發(fā)生位移x_l的大小為20m．（2）撤去力F后冰壺繼續(xù)滑動(dòng)的時(shí)間為8s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，對(duì)于第1問(wèn)，也可以對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求解，在運(yùn)用動(dòng)力學(xué)求解時(shí)，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．