Question

【題目】一根輕質(zhì)細繩繞過輕質(zhì)定滑輪，右邊穿上質(zhì)量M=3kg的物塊A，左邊穿過長為L=2m的固定細管后下端系著質(zhì)量m=1kg的小物塊B，物塊B距細管下端h=0．4m處，已知物塊B通過細管時與管內(nèi)壁間的滑動摩擦力10N，當繩中拉力超過18N時物塊A與繩之間就會出現(xiàn)相對滑動，且繩與A間的摩擦力恒為18N，開始時A、B均靜止，繩處于拉直狀態(tài)，同時釋放A和B，不計滑輪與軸之間的摩擦，，求：

（1）剛釋放A、B時繩中的拉力；

（2）B在管中上升的高度以及B上升過程中A、B組成的系統(tǒng)損失的機械能；

（3）若其他條件不變，增大A的質(zhì)量，試通過計算說明B能否穿越細管

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）不能穿過細管

【解析】

試題分析：（1）釋放后，設(shè)繩子的拉力為T，對A：

對B：，得，

（2）B剛進入管中時，此時B速度為：，所以：

由題意知，B作減速運動，A相對于繩出現(xiàn)滑動，設(shè)繩子與A之間的摩擦力是

對B： ，

對A：，得：，，，，

（3）隨著A的質(zhì)量增大，B的加速度也增大，A、B出現(xiàn)相對滑動時，

對：

對B：

得

即A的質(zhì)量為9kg時A、B出現(xiàn)相對滑動，故B進入管中最大速度為

B進入管中運動距離為：，故不能穿過細管