Question

在各種公路上拱形橋是常見的，質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進，橋面的圓弧半徑為R，求：

(1)汽車通過橋的最高點時對橋面的壓力。
(2)若R取160 m，試討論汽車過橋最高點的安全速度。(g取10 m／s²)

Answer 1

 (1) (2) 40 m/s

(1)汽車通過橋的最高點時受力如圖,根據(jù)牛頓第二定律得:

橋面對汽車的支持力

根據(jù)牛頓第三定律,汽車對橋面的壓力

(2)若,汽車對橋面無壓力,汽車將騰空從而失控制。所以為安全起見應(yīng)
，即
代入數(shù)據(jù)得   40 m/s
汽車過橋時的安全速度應(yīng)小于144 km/h