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6.如圖所示,質量為m的滑塊,放在光滑的水平平臺上,平臺右端B與水平傳送帶相接,傳送帶的運行速度為v0,長為L.今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧,到達某處時突然釋放.當滑塊滑到傳送帶右端C時,恰好與傳送帶速度相同.滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ.
(1)若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度,求釋放滑塊時,彈簧具有的彈性勢能;
(2)若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度,求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量.

分析 (1)在彈簧彈開過程中,滑塊和彈簧系統(tǒng)的機械能守恒,由此得到彈簧具有的彈性勢能等于滑塊彈開后獲得的動能.根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式求出滑塊沖上傳送帶時的速度,即可求解.
(2)由速度時間公式求出滑塊在傳送帶上滑行的時間,求得相對位移,從而求出熱量.

解答 解:(1)設滑塊沖上傳送帶時的速度為v,在彈簧彈開過程中由機械能守恒得:Ep=12mv2
設滑塊在傳送帶上做勻減速運動的加速度大小為a,由牛頓第二定律得:μmg=ma
由運動學公式得:v02-v2=-2aL        
聯(lián)立解得:Ep=12mv02+μmgL
(2)設滑塊在傳送帶上運動的時間為t,則t時間內傳送帶的位移為:x=v0t    
對滑塊有:v0=v-at
滑塊相對傳送帶滑動的位移為:△x=L-x      
相對滑動生成的熱量為:Q=μmg•△x
聯(lián)立解得:Q=μmgL-mv0v20+2μgL-v0
答:(1)釋放滑塊時,彈簧具有的彈性勢能是12mv02+μmgL.
(2)滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量是μmgL-mv0v20+2μgL-v0).

點評 解答本題的關鍵要根據(jù)受力情況,來分析滑塊的運動情況,運用機械能守恒、牛頓第二定律和運動學結合進行研究.

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