【題目】如圖甲所示,兩根平行金屬導軌固定傾斜放置,與水平面夾角為θ=37°,相距d=1.0m,a、b間接一個阻值R=5.0Ω的電阻,在導軌上cd兩點處放一根質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒,bc長為L=4.0mcd平行ab,金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,金屬棒與導軌接觸點間電阻r=3.0Ω,導軌電阻忽略不計,金屬棒與導軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,金屬棒被兩個垂直于導軌的絕緣樁擋住而不會下滑,在金屬導軌區(qū)域加一個垂直導軌平面斜向下的勻強磁場,磁場隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示已知0~1.0s時間內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應電動勢大小E=4.0V,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6。求:

(1)t=1.0s時,磁感應強度B的大;

(2) t=1.0s時,金屬棒所受的安培力的大。

(3)在磁場變化的全過程中,若金屬棒始終沒有離開絕緣樁而上升,則圖乙中t0的最大值;

(4)t=0.2s時撤去絕緣樁,求0.2s~t0為最大值的時間內(nèi),金屬棒受到的摩擦力f隨時間t變化的關(guān)系式。

【答案】(1) 1.2T (2) 0.6N (3) l.8s (4) f=0.5t-0.5

【解析】

(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律

解得磁感應強度的變化率=1T/s

0-時間內(nèi)有B=0.2+=0.2+t

解得t=1.0s時,磁感應強度的大小B=1.2T

(2)由閉合電路歐姆定律,在t=l.0s時由于磁場變化產(chǎn)生的感應電流

=0.5A

t=l.0s時,金屬棒所受的安培力F0=RId=(0.2+t)Id=0.6N

(3)金屬棒始終沒有離開絕緣樁而上升,為最大值時,靜摩擦力達到最大,且沿斜面向下,沿傾斜導軌方向上合外力為零

Bld=mgsinθ+μmgcosθ

為最大值時I=0.5A,B=0.2+

解得=l.8s

(4)t=0.2s時撤去絕緣樁,金屬棒所受的安培力F1=BId=(0.2+t)Id=0.2N此時金屬梓恰好不沿金屬軌道運動,摩擦力為最大靜摩擦力,方向沿軌道平面向上

當金屬棒所受的摩擦力為零時,F2=BId=(0.2+t)Id=mgsinθ

可解得t=1.0s

由以上計算可知,在0.2s-1.0s內(nèi)金屬棒所受摩擦力沿斜面向上,且處于靜止狀態(tài)

滿足f+(0.2+t)Id=mgsinθ

解得f=0.5-0.5t

1.0s-1.8s內(nèi),金屬棒所受摩擦力沿斜面向下,且處于靜止狀態(tài)

滿足(0.2+t)Id=mgsinθ+f

解得f=0.5t-0.5

練習冊系列答案
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【題目】某電阻的額定電壓為2V、正常工作時的阻值約500Ω,現(xiàn)要精確測定其正常工作時的阻值Rx。實驗室提供的器材有:

A.電流表A1(量程50mA.內(nèi)阻r13Ω)

B.電流表A2(量程3mA,內(nèi)阻r2=15Ω)

C.電壓表V(量程9V,內(nèi)阻RV=1kΩ)

D.定值電阻1(阻值R1=985Ω)

E.定值電阻2(阻值R2=1985Ω)

F.滑動變阻器(020Ω)滑動變阻器

G.蓄電池E(電動勢10V,內(nèi)阻很小)

H.開關(guān)S一個,導線若干

(1)某同學設(shè)計的實驗電路如圖。其中,電表1應選_________,電表2應選_________,定值電阻R應選_________(填器材前的序號字母)

(2)實驗中,調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值,當電表1的示數(shù)x1=_________(結(jié)果保留1位有效數(shù)字),被測電阻正常工作,此時電表2的示數(shù)為x2。

(3)被測電阻正常工作時電阻的表達式Rx=_________(x1x2和器材中已知量的符號表示)。

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【題目】高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示,ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離。某汽車以21.6km/h的速度勻速進入識別區(qū),ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標簽,識別完成后發(fā)出的一聲,司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起,于是采取制動剎車,汽車剛好沒有撞桿。已知司機的反應時間為0.7s,剎車的加速度大小為5m/s2,則該ETC通道的長度約為

A. 4.2mB. 6.0mC. 7.8mD. 9.6m

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【題目】如圖所示,在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中,衛(wèi)星首先進入橢圓軌道I,然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度,讓衛(wèi)星進人地球同步軌道Ⅱ,則(

A. 該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11. 2 km/s

B. 衛(wèi)星在同步軌道II上的運行速度大于7. 9 km/s

C. 在軌道I上,衛(wèi)星在P點的速度小于在Q點的速度

D. 衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道I進人軌道II

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【題目】如圖所示,由材料不同的兩個圓柱構(gòu)成一個光學元件,其中x軸上方圓柱折射率為n1,半徑為r1,x軸下方圓柱折射率為n2,半徑為r2,且(2-)r1(2-)r2,現(xiàn)有一束很細的激光束垂直于AO1平面從B點入射,其中BO1,cm,最后只有部分光從O2C上某點射出,求:

①上方関柱折射率n1的取值范圍

②從O2C面射出的光線的出射點距O2的距離。

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【題目】如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán),環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d,桿上的A點與定滑輪等高,桿上的B點在A點下方距離為d處,F(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放,不計一切摩擦阻力,下列說法正確的是( 。

A.環(huán)到達B處時,重物上升的高度d

B.環(huán)到達B處時,環(huán)的速度大小是重物的

C.環(huán)從AB過程中,環(huán)的機械能是減少的

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2)某同學用甲裝置進行實驗時,沒能得到“合力對物體做的功Wv2”的結(jié)論,且誤差很大。通過反思,他認為產(chǎn)生誤差的原因如下,其中正確的是__________。

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B.沒有平衡摩擦力,使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多

C.釋放小車和接通電源的次序有誤,使得速度增量的測量值比真實值偏小

D.沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測距離也是產(chǎn)生此誤差的重要原因

3)某同學用乙裝置進行實驗時,下列說法正確的有_________

A.通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加

B.通過改變小車質(zhì)量可以改變橡皮筋對小車做的功

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(1)試通過計算分析滑塊能否與a板相撞;

(2)若滑塊與a板相碰,相碰前,外力F做了多少功;若滑塊與a板不相碰,滑塊剛準備返回時,外力F做了多少功?

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【題目】2020391955分,我國在西昌衛(wèi)基發(fā)射中心,成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第五十四顆導航衛(wèi)星,北斗三號CEO-2是一顆地球同步軌道衛(wèi)星,以下關(guān)于這顆衛(wèi)星判斷正確的是( 。

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B.地球同步軌道衛(wèi)星所受引力保持不變

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D.地球同步軌道衛(wèi)星的在軌運行速度等于第一宇宙速度

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