Question

某天，張叔叔在上班途中沿步行道向一公交車(chē)站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車(chē)正從身旁的平直公路駛過(guò)，此時(shí)，張叔叔的速度是1 m/s，公交車(chē)的速度是15 m/s，他們距車(chē)站的距離為50 m．假設(shè)公交車(chē)在行駛到距車(chē)站25 m處開(kāi)始剎車(chē)，剛好到車(chē)站停下，停車(chē)10 s后公交車(chē)又啟動(dòng)向前開(kāi)去．張叔叔的最大速度是6 m/s，最大起跑加速度為2.5 m/s²，為了安全乘上該公交車(chē)，他用力向前跑去。

（1）公交車(chē)剎車(chē)過(guò)程視為勻減速運(yùn)動(dòng)，則其加速度大小是多少？

（2）分析張叔叔能否在公交車(chē)停在車(chē)站時(shí)安全上車(chē)．

 

Answer 1

【答案】

（1）加速度大小為4.5 m/s²；（2）能在公交車(chē)停在車(chē)站時(shí)安全上車(chē)。

【解析】

試題分析：（1）公交車(chē)減速時(shí)的加速度可由初始速度15m/s、末速度0及通過(guò)的位移25m來(lái)計(jì)算，用到的公式是v²－v₀²=2ax；（2）判斷張叔叔能否安全上車(chē)，就需要我們從相遇開(kāi)始，分別計(jì)算出公交車(chē)從勻速行駛、剎車(chē)再到等待的總時(shí)間，讓它與人加速、勻速所用的時(shí)間進(jìn)行比較即可，如果前者從于后者，讓能安全上車(chē)，如果前者小于后者，則不能安全上車(chē)。

具體過(guò)程：（1）公交車(chē)剎車(chē)過(guò)程的加速度a₁=，所以其加速度大小為4.5 m/s²。

（2）汽車(chē)從相遇到開(kāi)始剎車(chē)時(shí)用時(shí)t₁=，

汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程用時(shí)t₂=，

張叔叔以最大加速度達(dá)到最大速度用時(shí)t₃=，

張叔叔加速過(guò)程中的位移x₂==7m，

故他以最大速度跑到車(chē)站的時(shí)間t₄=，

由于t₃+t₄<t₁+t₂+10s，所以張叔叔可以在汽車(chē)還停在車(chē)站時(shí)安全上車(chē)。

考點(diǎn)：本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的計(jì)算。