Question

6．如圖示，質量相等的兩個滑塊位于光滑水平桌面上，其中彈簧兩端分別與靜止的滑塊N和擋板P相連接，彈簧與擋板的質量均不計；滑塊M以初速度v₀向右運動，它與檔板P碰撞（不粘連）后開始壓縮彈簧，最后，滑塊N以速度v₀向右運動．在此過程中（　�。�

• A． M的速度等于0時，彈簧的彈性勢能最大
• B． M與N具有相同的速度時，兩滑塊動能之和最小
• C． M的速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$時，彈簧的長度最長
• D． M的速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$時，彈簧的長度最短

Answer 1

分析 兩滑塊碰撞的過程中動量守恒，M與P碰撞壓縮彈簧時，M做減速運動，N做加速運動，開始時M的速度大于N的速度，當M與N速度相等時，彈簧被壓縮到最短，此時彈簧彈性勢能最大，根據機械能守恒定律可知此時滑塊動能之和最�。�

解答 解：A、C、D、M與P碰撞壓縮彈簧時，M做減速運動，N做加速運動，開始時M的速度大于N的速度，當M與N速度相等時，彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈性勢能最大；
設相等時的速度為v，以M的初速度方向為正方向，根據動量守恒定律得：mv₀=2mv，解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$，故A錯誤，C錯誤，D正確；
B、兩小球和彈簧的機械能守恒，當彈性勢能最大時，兩滑塊動能之和最小，所以當M與N速度相等時，彈簧被壓縮到最短，彈簧彈性勢能最大，此時兩滑塊動能之和最小，故B正確；
故選：B．

點評 本題是系統動量守恒和機械能守恒的問題．兩個質量相等的小球發(fā)生彈性碰撞，當M與N速度相等時，彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈性勢能最大．