Question

14．如圖所示，單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為R．t=0時(shí)刻線圈平面與紙面重合．則（　�。�

• A． 線圈中電流t時(shí)刻瞬時(shí)值表達(dá)式為i=$\frac{BSω}{R}$cosωt
• B． 線圈中電流的有效值為I=$\frac{BSω}{R}$
• C． 線圈中電流的有效值為I=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$
• D． 線圈消耗的電功率為P=$\frac{（BSω）^{2}}{2R}$

Answer 1

分析 先寫出交流電的表達(dá)式，再根據(jù)峰值與有效值的關(guān)系判斷電流有效值和小球消耗的功率．

解答 解：A、線圈所圍面積為S，角速度是ω，所以線圈產(chǎn)生的交流電的最大值是：BSω，線圈從中性面的位置開始計(jì)時(shí)，所以時(shí)刻t線圈中電流的瞬時(shí)值i=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{BSω}{R}$sinωt，故A錯(cuò)誤；
B、C：線圈中電流的有效值I=$\frac{\sqrt{2}}{2}•{I}_{m}=\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{BSω}{R}$．故B錯(cuò)誤，C正確；
D、線圈消耗的電功率P=$\frac{{I}^{2}}{R}$=$\frac{（BSω）^{2}}{2R}$，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 該題考查正弦式交流電的產(chǎn)生的原理，正確寫出交流電表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，題目難度不大．