Question

(10分)如圖10所示，半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長，不計一切摩擦，開始時，m₁、m₂兩球靜止，且m₁＞m₂，試求：

(1)m₁釋放后沿圓弧滑至最低點A時的速度．

(2)為使m₁能到達A點，m₁與m₂之間必須滿足什么關系．

(3)若A點離地高度為2R，m₁滑到A點時繩子突然斷開，則m₁落地點離A點的水平距離是多少？

 

Answer 1

【答案】

 (1)   ，(2)  ，(3)

【解析】

試題分析：(1)設滑至A點時的速度為，此時m₂的速度為，由機械能守恒得：

又

得：.

(2)要使能到達A點，且，

必有：，得：。

(3)從A點做平拋運動，由，，得：.

考點：本題考查了機械能守恒定律、圓周運動中的臨界問題、平拋運動。