Question

長(zhǎng)L＝0.5 m、質(zhì)量可忽略的桿，其一端固定于O點(diǎn)，另一端連有質(zhì)量m＝2 kg的小球，它繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，如圖所示，求下列情況下，桿受到的力(計(jì)算出大小，并說(shuō)明是拉力還是壓力，g取10 m/s²)：

(1)當(dāng)v＝1 m/s時(shí)，桿受到的力多大，是什么力？
(2)當(dāng)v＝4 m/s時(shí)，桿受到的力多大，是什么力？

Answer 1

(1)16N，方向豎直向下；(2)44N，方向豎直向上。

解析試題分析：(1)當(dāng)v＝1 m/s時(shí)，小球所需向心力F₁＝＝N＝4 N<mg，
由于所需向心力小于重力，則桿對(duì)球?yàn)橹С至�，受力如圖．

由牛頓第二定律可得，小球滿足mg－N＝，則N＝mg－＝16 N
由牛頓第三定律可知，桿受到壓力N′＝16 N，方向豎直向下．
(2)當(dāng)v＝4 m/s時(shí)，小球所需向心力F₂＝＝64 N>mg
顯然重力不能提供足夠的向心力，則桿對(duì)球有一拉力，受力如圖所示．

小球滿足mg＋T＝，即T＝－mg＝44 N
由牛頓第三定律可知，小球?qū)�桿有一拉力，大小T′＝44 N，方向豎直向上．
考點(diǎn)：向心力大小的計(jì)算，受力分析。