Question

已知暖水瓶中盛有0.5 kg、25℃的水，一個學生想用上下?lián)u晃的方法使冷水變?yōu)殚_水.假設每搖晃一次水的落差為15 cm，每分鐘搖晃30次，不計所有熱量損失，那么，他大約需要多長時間才可以把水“搖開”？［c_水=4.2×10³ J/（kg·℃）,g=10 m/s²］

Answer 1

解析：此問題中能量轉(zhuǎn)化的方向是：上搖時學生消耗自身的能量通過對水做功轉(zhuǎn)化為水的重力勢能，下落時水的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能再轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能.由于不計一切熱量損失，根據(jù)水的重力勢能減少量等于水的內(nèi)能的增加量可求解.

設“搖開”水需時t分鐘，水升溫ΔT，由ΔE_p減=ΔE_內(nèi)增=Q_水吸

得30mg·Δht=cmΔT

 min=7.0×10³ min

即他要“搖開”水大約需要7.0×10³分鐘，相當于5天的時間.

答案：5天