Question

（2013?長寧區(qū)一模）如圖所示，測定氣體分子速率的部分裝置放在高真空容器中，A、B是兩個(gè)圓盤，繞一根共同軸以相同的轉(zhuǎn)速n=25r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．兩盤相距L=20cm，盤上各開一很窄的細(xì)縫，兩盤細(xì)縫之間成6°的夾角，圓盤轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為

0.04

s；如果某氣體分子恰能垂直通過兩個(gè)圓盤的細(xì)縫，則氣體分子的最大速率為

300

 m/s．

Answer 1

分析：（1）已知轉(zhuǎn)速，應(yīng)用轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系公式可以求出圓盤轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間，即周期；
（2）通過A盤細(xì)縫的氣體分子豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)氣體分子運(yùn)動(dòng)到B盤位置時(shí)，如果B盤在豎直方向上轉(zhuǎn)過的角度是6°，則氣體分子能通過B盤縫隙，否則不能通過B盤縫隙，由角速度公式求出盤轉(zhuǎn)過6°需要的時(shí)間，
然后由勻速運(yùn)動(dòng)的速度公式可以求出氣體分子的速率．

解答：解：（1）圓盤轉(zhuǎn)一周的時(shí)間，即周期T=

1

n

=

1

25

=0.04s；
（2）將一定速率的分子垂直板面射向A板細(xì)縫，調(diào)節(jié)圓盤的轉(zhuǎn)速，
使轉(zhuǎn)速從零逐漸增大，當(dāng)分子首次垂直通過兩盤的細(xì)縫時(shí)，測得圓盤轉(zhuǎn)速為n，即可求分子速率．若求角速度，要先把角度要變?yōu)榛《龋?°=2π×

6

360

=

π

30

，
轉(zhuǎn)速為n．由于分子水平運(yùn)動(dòng)20 cm的時(shí)間等于圓盤轉(zhuǎn)過6°的時(shí)間，
則

0.2

v0

=

π 30

2πn

，解得v₀=12n=300m/s；
故答案為：0.04；300．

點(diǎn)評：知道分子運(yùn)動(dòng)20cm所需時(shí)間與圓盤轉(zhuǎn)過6°需要的時(shí)間相等是正確解題的前提與關(guān)鍵．