【題目】如圖所示,在真空中半徑r=3.0×102m的圓形區(qū)域內,有磁感應強度B=0.2T,方向如圖的勻強磁場,一束帶正電的粒子以初速度v0=1.0×106m/s,從磁場邊界上直徑aba端沿各個方向射入磁場,且初速方向都垂直于磁場方向,若該束粒子的比荷 =1.0×108C/kg,不計粒子重力.求:

1)粒子在磁場中運動的最長時間;

2)若射入磁場的速度改為v=3.0×105m/s,其他條件不變,試用斜線畫出該束粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域,要求有簡要的文字說明.(sin37°=0.6cos37°=0.8

【答案】16.5×108s(2)

【解析】1)由牛頓第二定律可求得粒子在磁場中運動的半徑, ,

因此要使粒子在磁場中運動的時間最長,則粒子在磁場中運動的圓弧所對應的弦長最長,從右圖中可以看出,以直徑ab為弦、R為半徑所作的圓,粒子運動的時間最長.

設該弦對應的圓心角為,而

運動時間

,

2

粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域:如圖中以Oa為直徑的半圓及以a為圓心Oa為半徑的圓與磁場相交的部分.繪圖如圖.

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