Question

8．在一次抗洪搶險戰(zhàn)斗中，一位武警戰(zhàn)士駕船把群眾送到河對岸的安全地方．設河水流速為4m/s，河寬為600m，船相對靜水的速度為3m/s．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 渡河的最短時間為120s
• B． 渡河的最短時間為150s
• C． 渡河的最短航程等于600m
• D． 渡河的最短航程大于600m

Answer 1

分析 當靜水速的方向垂直于河岸時，渡河的時間最短，求出在垂直于河岸方向上的運動時間，根據(jù)分運動和合運動具有等時性，知小船渡河的最短時間．
要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因為小船將沿合速度方向運動．

解答 解：A、B、當靜水速的方向垂直于河岸時，渡河的時間最短，根據(jù)分運動和合運動具有等時性，最短時間為t=$\fracpxxwdqa{{v}_{c}}$=$\frac{600}{3}$s=200s，故AB錯誤，
  C、要使小船過河的位移最短，由于船相對靜水的速度小于水流速度，當合速度的方向與船在靜水中的速度相垂直時，渡河的最短位移，那么根據(jù)$\fracvrgqzhc{s}=\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$，解得最短位移s=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}d=\frac{4}{3}×600$=800m．故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道當靜水速的方向垂直于河岸，渡河的時間最短．當靜水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此時位移最短．