Question

14．如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為θ的斜面上，P、Q之間的動摩擦因數(shù)為μ₁，Q與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₂．當它們從靜止開始沿斜面下滑時，兩物體始終保持相對靜止，則
（1）斜面對Q的摩擦力大小為多少？
（2）物體P受到的摩擦力大小為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑動摩擦力公式可以求出斜面對Q的摩擦力大��；
（2）先對PQ整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后隔離出物體P，受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出間的靜摩擦力．

解答 解：（1）Q受到斜面的滑動摩擦力：f=μ₂（m+M）gcosθ；
（2）P、Q系統(tǒng)受力如圖所示，由牛頓第二定律得：
（M+m）gsinθ-f_Q=（M+m）a
N=（m+M）gcosθ，其中：f_Q=μ₂N，
解得，加速度：a=gsinθ-μ₂gcosθ，
對物體P，設(shè)P受到的靜摩擦力為f_P，方向沿斜面向上，
對P，由牛頓第二定律得：mgsinθ-f_P=ma，
解得：f_P=μ₂mgcosθ．
答：（1）斜面對Q的摩擦力大小為μ₂（m+M）gcosθ；
（2）物體P受到的摩擦力大小為μ₂mgcosθ．

點評 本題關(guān)鍵是先對整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后再隔離出物體P，運用牛頓第二定律求解PQ間的作用力．