Question

（20分）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌MN、QP相距為l=1m，導軌平面與水平面成θ=37°角，上端連接阻值為R＝2Ω的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁感應強度Ｂ＝0.4Ｔ。質(zhì)量m＝0.2kg、電阻r=1Ω的金屬棒ab，以初速度v₀從導軌底端向上滑行，金屬棒ab在安培力和一平行于導軌平面的外力Ｆ的共同作用下做勻變速直線運動，加速度大小為a＝3m/s²，方向始終沿導軌向下，在金屬棒在導軌上運動的過程中，電阻R消耗的最大功率P_m=1.28W。設金屬棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)=0.25。（g="10" m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）金屬棒初速度v₀的大小；
（2）當金屬棒速度的大小為初速度大小一半時施加在金屬棒上外力F的大小和方向；
（3）請畫出金屬棒在導軌上整個運動過程中外力F隨時間t變化所對應的圖線。（不需要寫出現(xiàn)計算過程）

Answer 1

（1）
（2）在上升過程中：，方向沿導軌平面向上；
在下降過程中：，方向沿導軌平面向上
（3）圖線見解析。

（1）             （2分）
                （2分）
                    （2分）
（2）當時，    
    （2分）
分兩種情況
�。┰谏仙�過程中


 （2分）
     （1分） 方向沿導軌平面向上     （1分）
ⅱ）在下降過程中
 （2分）  （1分）方向沿導軌平面向上（1分）
（3）如圖所示（4分）