Question

1．驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法，已知所用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率為50Hz．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，重物質(zhì)量為 100g，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測(cè)量時(shí)各計(jì)時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度尺的讀數(shù)如圖所示．圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D分別是連續(xù)打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)．

（1）重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能的減少量△E_P=0.274J，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量△E_k=0.271J．（都保留三位有效數(shù)字）
（2）若利用BC段來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，重物由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能的減少量△E_P′=0.0470J，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量△E_k′=0.0450J．（都保留三位有效數(shù)字）
（3）這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重物的重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量（填“大于”或“小于”），原因是：紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
由于紙帶通過(guò)時(shí)受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢(shì)能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢(shì)能的減小量明顯大于動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=$\frac{0.328-0.235}{2×0.02}$=2.33m/s
此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量△E_k=E_kB-0=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.271 J
重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能的減少量△E_P=mgh=0.1×9.8×0.28 J=0.274 J
（2）重物由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能的減少量△E_P′=0.1×9.8×（0.328-0.28）J=0.0470 J
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得
v_C=$\frac{0.3804-0.28}{2×0.02}$=2.51m/s
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=3.15 J
△E_k=E_kC-E_kB=0.440 J
重物由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量△E_k′=E_kC-E_kB=0.0450 J
（3）這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重物的重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．
故答案為：（1）0.274，0.271
（2）0.0470；0.0450
（3）大于，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題．
要注意單位的換算．要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程和能量守恒．