Question

7．一輛公共汽車(chē)進(jìn)站后開(kāi)始剎車(chē)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始剎車(chē)后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m．求：
（1）汽車(chē)剎車(chē)的加速度．
（2）剎車(chē)后6s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出初速度，從而得出汽車(chē)剎車(chē)到停止的時(shí)間，判斷汽車(chē)是否停止，結(jié)合位移公式求出汽車(chē)剎車(chē)后的位移．

解答 解：（1）根據(jù)△x=at²，可得：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{7-9}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
（2）從開(kāi)始剎車(chē)計(jì)時(shí)，1 s時(shí)的速度為：v₁=$\frac{9+7}{2}m/s=8m/s$
再經(jīng)過(guò)為：t=$\frac{{0-v}_{1}}{a}=\frac{0-8}{-2}s$=4 s汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)，所以汽車(chē)的總剎車(chē)時(shí)間是5 s，剎車(chē)后6 s內(nèi)的位移即5s內(nèi)的位移為：
s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$m=25 m．                          
答：（1）汽車(chē)剎車(chē)的加速度為-2m/s²．
（2）剎車(chē)后6s內(nèi)的位移為25m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．