Question

7．如圖的電路中，電池組的電動(dòng)勢(shì)E=30伏，電阻R₂=10歐，兩個(gè)水平放置的帶電金屬板間的距離d=1.5厘米在金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m=7×10^-8千克帶電量q=-7.0×10^-10庫(kù)侖的油滴，當(dāng)把可變電阻器R₃的阻值調(diào)到30歐姆接入電路時(shí)，帶電油滴恰好靜止懸浮在電場(chǎng)中，此時(shí)安培表示數(shù)I=1.5安培，試求：
（1）兩金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）B點(diǎn)的電勢(shì)；
（3）電阻R₁通電10秒鐘產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）油滴恰好靜止地懸浮在電場(chǎng)中，電場(chǎng)力與重力平衡，根據(jù)平衡條件求出金屬板間電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）根據(jù)U=Ed求出電容器的電壓，由歐姆定律求出流過(guò)R₃的電流，求出B點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)間的電勢(shì)差，再求出B點(diǎn)的電勢(shì)．
（3）根據(jù)總電流，求出流過(guò)R₁的電流，再由焦耳定律求出電阻R₁在10s內(nèi)產(chǎn)生熱量．

解答 解：（1）由油滴受力平衡有，mg=qE，得：E=$\frac{mg}{q}$
代入數(shù)據(jù)解得：E=1000N/C
（2）電容器的電壓為：U₃=Ed=1000×1.5×10^-2V=15V，
流過(guò)R₃的電流為：I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{15}{30}$A=0.5A，
B點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)間的電勢(shì)差為：U₁=I₃（R₂+R₃）=0.5×（10+30）=20V，
由于負(fù)極板接地，B點(diǎn)的電勢(shì)大于零，則電路中節(jié)點(diǎn)B的電勢(shì)為：φ_B=20V．
（3）由圖可知，兩端的電勢(shì)差等于B與接地點(diǎn)之間的電勢(shì)差，所以：U₁=φ_B0=20V
流過(guò)R₁的電流為：I₁=I-I₃=1.5A-0.5A=1.0A，
電阻R₁在10s內(nèi)產(chǎn)生熱量為：Q=U₁I₁t=20×1×10=200J
答：（1）金屬板間電場(chǎng)強(qiáng)度為1000N/C．
（2）電路中節(jié)點(diǎn)B的電勢(shì)U_B=20V．
（3）電阻R₁通電10秒鐘產(chǎn)生的熱量是200 J．

點(diǎn)評(píng) 本題是電路知識(shí)與電場(chǎng)、力平衡等知識(shí)的綜合應(yīng)用．對(duì)于電路問(wèn)題，分析電路的結(jié)構(gòu)是基礎(chǔ)．要抓住電路中電流、電壓等與電阻的關(guān)系，由歐姆定律、焦耳定律求解．