Question

6．如圖所示，水平放置的長方形封閉汽缸，用無摩擦活塞將內(nèi)部氣體分成完全相同的A、B兩部分．初始時刻兩部分氣體的壓強均為p，熱力學溫度均為T，現(xiàn)緩慢加熱氣體A而保持B部分溫度不變．
（1）若氣體A的體積是氣體B體積的2倍，則氣體A的溫度升高多少？
（2）若氣體A的溫度升高△T₀，則氣體A的壓強增加量是多少？

Answer 1

分析 （1）求出氣體的狀態(tài)參量，對A應用理想氣體狀態(tài)方程、對B應用玻意耳定律列方程，然后求出A的溫度．
（2）A、B兩部分氣體總體積不變、它們的壓強相等，對A部分氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列方程，對B部分氣體應用玻意耳定律列方程，然后求出A部分氣體壓強的增加量．

解答 解：（1）由題意可知，V_A′=2V_B′，V_A′+V_B′=2V，V_A′=$\frac{4}{3}$V，V_B′=$\frac{2}{3}$V，
氣體的狀態(tài)參量：V_A=V，p_A=p，T_A=T，V_B=V，p_B=p，p_A′=p_B′=p′，
對A，由理想氣體狀態(tài)參量得：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{A}′{V}_{A}′}{{T}_{A}′}$，即：$\frac{pV}{T}$=$\frac{p′×\frac{4}{3}V}{{T}_{A}′}$  ①
對B，由玻意耳定律得：p_BV_B=p_B′p_B′，即：pV=p′×$\frac{2}{3}$V  ②
由①②解得：T_A′=2T，氣體升高的溫度：△T=T_A′-T_A=T；
（2）設溫度升高后，AB壓強增加量都為△p，升高溫度后體積V_A，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{pV}{T}$=$\frac{（p+△p）{V}_{A}}{T+△{T}_{0}}$，
對B部分氣體，升高溫度后體積V_B，
由玻意耳定律得：pV=（p+△p）V_B，
兩部分氣體總體積不變：2V=V_A+V_B，
解得：△p=$\frac{p△{T}_{0}}{2T}$；
答：（1）若氣體A的體積是氣體B體積的2倍，則氣體A的溫度升高T；
（2）若氣體A的溫度升高△T₀，則氣體A的壓強增加量是$\frac{p△{T}_{0}}{2T}$．

點評 本題是連接體問題，對連接體問題應分別對各部分氣體應用相關實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列方程、找出各部分氣體間的關系即可正確解題．