22．

滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，具有很強的觀賞性。如圖所示，abcdef為同一豎直平面內的滑行軌道，其中bc段水平，ab、dc和ef均為傾角q=37o的斜直軌道，軌道間均用小圓弧平滑相連(小圓弧的長度可忽略)。已知H1=5 m，L=15 m，H2=1.25 m，H3 =12．75 m，設滑板與軌道之間的摩擦力為它們間壓力的k倍(k=0．25)，運動員連同滑板的總質量m = 60kg。運動員從a點由靜止開始下滑從c點水平飛出，在de上著陸后，經(jīng)短暫的緩沖動作后只保留沿斜面方向的分速度下滑，接著在def軌道上來回滑行，除緩沖外運動員連同滑板可視為質點，忽略空氣阻力，取g=l0 m／s2，sin37o=06，cos37o=08。求：

(1)運動員從c點水平飛出時的速度大小v；

(2)運動員在de著陸時，沿斜面方向的分速度大小v。；

(3)設運動員第一次和第四次滑上ef道時上升的最大高度分別為hl和h4，則hl：h4等于多少?

   

（1）  

（2）

（3）


解析:

（1）設運動員從a點到c點的過程中克服阻力做功Wf，根據(jù)動能定理

    ①    （2分）

②    （2分）

             ③    （1分）

由①、②、③式并代入數(shù)據(jù)，

解得          ④    （1分）

   （2）運動員從c點水平飛出到落到de軌道上的過程中做平拋運動，

設從c點到著陸點經(jīng)過的時間為t

水平位移         ⑤    （1分）

豎直位移            ⑥    （1分）

由幾何關系       ⑦    （1分）

水平方向分速度      ⑧    （1分）

豎直方向分速度     ⑨    （1分）

       ⑩    （1分）

由④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩式并代入數(shù)據(jù)，

解得         （11）    （2分）

（若求出在de上著陸的速度為，給1分）

   （3）設運動員第一次沿ed斜面向上滑的最大速度為，根據(jù)功能關系

  （12）    （2分）

解得              （13）    （1分）

同理可得，運動員第二次沿ef斜面向上滑的最大高度

              （14）    （1分）

以此類推，運動員第四次沿ef斜面向上滑的最大高度

解得              （15）    （2分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?福建模擬）滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”滑板運動員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動作，給人以美的享受．如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=370，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，0點為圓心，其正上方的d點為圓弧的最高點．滑板及運動員的總質量m=60kg，運動員滑經(jīng)d點時軌道對滑板支持力用Nd表示．忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin 37°=0.6，eos 37°=0.8．除下述問題（3）中運動員做緩沖動作以外，均可把滑板及運動員視為質點．
（1）若運動員從bc 段緊靠b處無初速度滑下，求Nd的大�。�
（2）運動員逐漸減小從bc上無初速度下滑時距水平地面的高度h，請在圖乙的坐標系中作出Nd-h圖象（只根據(jù)作出的圖象評分，不要求寫出計算過程和作圖依據(jù)）．
（3）運動員改為從b點以v0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時通過短暫的緩沖動作使他沿斜面方向繼續(xù)滑行，則他是否會從d點滑離軌道？請通過計算得出結論．

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科目：高中物理 來源： 題型：

滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，具有很強的觀賞性．如圖所示，abcdef為同一豎直平面內的滑行軌道，其中bc段水平，ab、de和ef段均為傾角θ=37°的斜直軌道，軌道間均用小圓弧平滑相連（小圓弧的長度可忽略）．已知H1=5m，L=15m，H2=1.25m，H3=12.75m，設滑板與軌道之間的摩擦力為它們間壓力的k倍（k=0.25），運動員連同滑板的總質量m=60kg．運動員從a點由靜止開始下滑從c點水平飛出，在de上著陸后，經(jīng)短暫的緩沖動作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接著在def軌道上來回滑行，除緩沖外運動員連同滑板可視為質點，忽略空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）運動員從c點水平飛出時的速度大小vc；
（2）運動員在de上著陸時，沿斜面方向的分速度大小v0；
（3）設運動員第一次和第四次滑上ef軌道時上升的最大高度分別為h1和h4，則h1：h4等于多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，滑板運動員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動作給人以美的享受．如圖所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37°，bc段與和cd段之間由長度不計的小圓弧銜接，滑板及運動員在轉彎處c無機械能損失．de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，O點為圓心，其正上方的d點為圓弧的最高點，滑板及運動員總質量m=60kg，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．運動員從b點以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，除運動員做緩沖動作以外，均可把滑板及運動員視為質點．則他是否會從d點滑離軌道？請通過計算得出結論．

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科目：高中物理 來源： 題型：

滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，滑板運動員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動作給人以美的享受．如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37°，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，O點為圓心，其正上方的d點為圓弧的最高點，滑板及運動員總質量m=60kg，運動員滑經(jīng)d點時軌道對滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．除下述問（2）中運動員做緩沖動作以外，均可把滑板及運動員視為質點．
（1）運動員從bc段緊靠b處無初速滑下，求Nd的大��；
（2）運動員改為從b點以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會從d點滑離軌道？請通過計算得出結論．

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滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，滑板運動員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，o點為圓心,其正上方的d點為圓弧的最高點，滑板及運動員總質量m=60kg，運動員滑經(jīng)d點時軌道對滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取。除下述問(3)中運動員做緩沖動作以外，均可把滑板及運動員視為質點。

(1)運動員從bc段緊靠b處無初速滑下，求Nd的大�。�

 (2)運動員改為從b點以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會從d點滑離軌道?請通過計算得出結論

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