Question

14．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，測得單擺擺角小于5°，完成n全振動的時間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為L，用螺旋測微器測得擺球的直徑為d．
（1）用上述物理量的符號寫出重力加速度的一般表達式g=4n²π²（L+$\frack8cokso{2}$）$\frac{1}{{t}^{2}}$；
（2）從圖可知，擺球直徑d的讀數(shù)為7.660mm；
（3）下面各種對該實驗誤差的影響的說法中正確的是AC．
A、在擺長和時間的測量中，時間的測量對實驗誤差影響較大
B、在擺長和時間的測量中，長度的測量對實驗誤差影響較大
C、將振動次數(shù)n記為（n+1），測算出的g值比當?shù)氐墓�認值偏大
D、將擺線長當作擺長，未加擺球的半徑測算出的g值比當?shù)氐墓�認值偏大．

Answer 1

分析 （1）單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和，由單擺周期公式求出重力加速度的表達式．
（2）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（3）對于測量誤差可根據(jù)實驗原理進行分析．

解答 解：（1）單擺周期T=$\frac{t}{n}$，單擺擺長l=L+$\fraccq868oa{2}$，由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
聯(lián)立可得重力加速度為：g=4n²π²（L+$\fracy2u4g6q{2}$）$\frac{1}{{t}^{2}}$；
（2）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為7.5mm，
可動刻度示數(shù)為16.0×0.01mm=0.160mm，
則螺旋測微器的示數(shù)為7.5mm+0.160mm=7.660mm；
（3）A、在擺長和時間的測量中，時間的測量對實驗誤差影響較大，故A正確；
B、擺長和時間的測量中，長度的測量對實驗誤差影響不大，故B錯誤；
C、把n次全振動時間誤當成（n+1）次全振動時間，周期測量值偏��；
根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，重力加速度的測量值偏大，故C正確；
D、以擺線長作為擺長來計算，則L的測量值偏小；
根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，重力加速度的測量值偏小，故D錯誤；
故選：AC
故答案為：（1）4n²π²（L+$\fraco2awcyu{2}$）$\frac{1}{{t}^{2}}$；（2）7.660；（3）AC．

點評 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．單擺的周期采用累積法測量可減小誤差．對于測量誤差可根據(jù)實驗原理進行分析．